👤
Crazysmiledudip31sqz
a fost răspuns

Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei radical 7x-12=x

Răspuns :

Albatran
√(7x-12)=x
C.E
7x-12≥0..x≥12/7
x≥0
intersectand intervalele obtinem x≥12/7

ridicam la patrat
x²=7x-12
x²-7x+12=0
x²-3x-4x+12=0
x(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x-4)=0
x1=3∈Domeniuluide definitie
x2=4∈Domeniuluide definitie
S={3;4}
Solutiile reale sunt2 ( DOUA), problema este CORECT formulata si indiciul este bun;
x1=3
x2=4
verificare
pt x=3, √9=3
pt x=4, √16=4
adevarate ambele, bine rezolvat
 AS SIMPLE AS THAT!!!!
Pentru coerență folosesc LaTeX.

La o bună vizualizare,  uneori pagina trebuie reîncărcată (Refresh).


[tex]\it \sqrt{7x-12} = x\ \Leftrightarrow \ x=\sqrt{7x-12} [/tex]

Ridicăm ambii membrii ai ecuației la puterea a 2- a.


[tex]\it \ x^2=7x-12\ \Rightarrow \ x^2 -7x+12=0 \ \Rightarrow x^2-3x-4x+12=0\ \Rightarrow \\\;\\ \ \Rightarrow x(x-3) -4(x-3) =0 \ \Rightarrow \ (x-3)(x-4)=0\Rightarrow \\\;\\ \ \Rightarrow \begin{cases}\it x-3=0 \ \Rightarrow x=3 \\\;\\ \it x - 4=0 \ \Rightarrow x=4\end{cases}[/tex]

Deoarece nu am inițiat condițiile de existență a ecuației date, este

necesar să verificăm valorile găsite pentru x.

 După verificare,  stabilim că mulțimea soluțiilor ecuației inițiale este:

S = {3,  4}.




Alte intrebari