a)
Din triunghiul VOM calculezi cu T.P. OM
OM = rad din 3
O se afla la 2 treimi de varf si o treime de baza => OM este 1/3 din h
=> h = AM = 3radical din 3
Acum ca am aflat inaltimea, stiim ca jos este un tr echilateral
Formula h in tr echilateral:
[tex] \frac{l \sqrt{3} }{2} [/tex]
Si calculezi latura => AB = 6 cm
b)
Duci perpendiculare din ambele plane pe dreapta de intersectie a planelor BC
VM _|_ BC
AM _|_ BC
=> m ( (VBC) ; (ABC) ) = m ( VM ; AM ) = m ( VMA )
Ca sa rezolvi unghiul prin functie trigonometrica, iti trebuie un triunghi dreptunghic. Te duci in VOM
sin M = VO / VM =
[tex] = \frac{3}{2 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
=> m ( VMA ) = 60°
c)
AM _|_ BC => BC _|_ AM (1)
VM _|_ BC => BC _|_ VM (2)
Din (1) si (2)
AM inclus in (VAM)
VM inclus in (VAM)
=> din toate ca BC _|_ (VAM)
Si atunci unghiul format este BVM
VM = 2rad3
BM = jumate din AB = 3cm
tgV = 3/ 2rad 3 = rad3 / 2
