a) (BCC')≡(BCC'B') ⇒ (ABB')∩(BCC')=BB', linie comuna
AB⊥BB', AB∈(ABB')
BC⊥BB', BC∈(BCC')
din relatiile de mai sus rezulta: m∡((ABB');(BCC'))=m∡ABC=60°
b) AM este mediana si inaltime, AM⊥BC, AA'⊥(ABC) ⇒ T3P ⇒ A'M⊥BC
d(A';BC)=A'M
AM=AB√3/2=3√3 (vezi relatia dintre inaltime si latura in tr. echi.)
cu pitagora in tr. A'AM calculam ipotenuza A'M
A'M=√(AM^2+AA'^2)=√(27+9)
A'M=6 cm
c) (A'BC)∩(ABC)=BC, linie comuna
AM⊥BC, AM∈(ABC)
A'M⊥BC, A'M∈(A'BC), rezulta unghiul diedru
m∡((A'BC);(ABC))=m∡AMA'
sin ∡(AMA')=AA'/A'M=3/6=1/2 ⇒ m∡(AMA')=30°
