Răspuns :
[tex] - 3x + y = - 1 \\ 5x + 2y = 20[/tex]
Pt a rezolva prin metoda substitutiei, aduci prima ecuatie la cea mai simpla forma, totul in functie de x
[tex] - 3x + y = - 1 \\ - 3x = - 1 - y \\ 3x = 1 + y \\ = > x = \frac{1 + y}{3} [/tex]
Acum il inlocuiesti pe x in a doua ecuatie
[tex]x = \frac{1 + y}{3} \\ 5x + 2y = 20 \\ \\x = \frac{1 + y}{3} \\ 5( \frac{1 + y}{ 3} ) + 2y = 20[/tex]
Si acum rezolvi ecuatia a doua
[tex] \frac{5 + 5y}{3} + 2y = 20 \\ 5 + 5y + 6y = 60 \\ 5 + 11y = 60 \\ 11y = 60 - 5 \\ 11y = 55 \\ = >y = 5[/tex]
Si acum, tot prin ecuatia a2a, il afli pe x
[tex]5x + 2y = 20 \\ 5x + 2 \times 5 = 20 \\ 5x + 10 = 20 \\ 5x = 10 \\ = > x = 2[/tex]
Solutia sistemului:
( x, y ) = ( 2, 5 )
Te las pe tine sa faci verificarea :)
