šŸ‘¤
a fost răspuns

Trapezul ABCD are numai baza mare AB continuta in planul alfa, iar AB=2DC. Distanta de la punctul C la planul alfa este de 36 cm. Notam {O}= AC intersectat cu BD si O'= proiectia punctului O pe planul alfa.
a) Determinati valoarea raportului CO supra CA
b) Calculati OO'

Răspuns :

Ovdumi

[AB] āˆˆ Ī±, [CD] āˆ‰ Ī±

CEāŠ„Ī±,  E āˆˆ Ī±, AāˆˆĪ± ā‡’ AEāˆˆĪ± ā‡’ CEāŠ„AE

ducem OO'āŠ„AE,  OO'āˆˆ(ACE) , CEāŠ„Ī± ā‡’ (ACE)āŠ„Ī± ā‡’ OO'āŠ„Ī± (vezi teoremele de perpendicularitate in spatiu)

triunghiurile DOC si AOB sunt asemenea (UUU)

CO/AO=CD/AB=1/2 ā‡’ AO/CO=2 ā‡’ AO/(AO+CO)=2/3 ā‡’ AO/AC=2/3 (1)

a)

CO/(AO+CO)=1/3

CO/AC=1/3

b)

OO'ā•‘CE ā‡’ triunghiurile AOO' si ACE sunt asemenea

OO'/CE=AO/AC, cu relatia (1) avem:

OO'/36=2/3

OO'=24 cm



Vezi imaginea Ovdumi

Alte intrebari