Notam u=m(<ABD)=m(<DBC).
De asemenea, din CD || AB, taiate de secanta BD, avem:
u=m(<ABD)=m(BDC) (unghiuri alterne interne congruente), deci triunghiul CBD este isoscel, cu CB=CD=10 cm
Perimetrul:
AD+10+10+16=44 cm
AD=44-36=8 cm.
Din CD || AB rezulta triunghiul MCD asemenea cu triunghiul MBA, deci:
[tex] \frac{MC}{MB} = \frac{MD}{MA} = \frac{CD}{AB} [/tex]
[tex] \frac{MC}{MC+10} = \frac{MD}{MD+8} = \frac{10}{16} [/tex]
De aici gasim:
MC=[tex] \frac{50}{3} [/tex] cm
MD=[tex] \frac{40}{3} [/tex] cm, deci perimetrul triunghiului MAB este:
MD+AD+AB+BC+MC=[tex] \frac{40}{3} [/tex]+8+16+10+[tex] \frac{50}{3} [/tex]=
=[tex] \frac{90}{3} [/tex]+34=64 cm
