👤
Goo2
a fost răspuns

Arătați că numărul A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^1999+2^2000 este divizibil cu 6.

Răspuns :

Icecon2005
A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

A=(2 + 2²)+2²(2 + 2²)+....+2¹⁹⁹⁸(2+2²)

A=(2 + 4)+2²(2 + 4)+....+2¹⁹⁹⁸ *(2+4)

A=6 + 2² *6  +...+2¹⁹⁹⁸ *6

A=6×(1 + 2² +...+ 2¹⁹⁹⁸)   este divizibil cu  6  

Alte intrebari