[tex] (\frac{6 \sqrt{3} }{5 \sqrt{5} } + \frac{2 \sqrt{5} }{5 \sqrt{3} } ) : ( \frac{2 \sqrt{3} }{3 \sqrt{5} } - \frac{4 \sqrt{5} }{5 \sqrt{3} } )= \\ =( \frac{6 \sqrt{3 }* \sqrt{5} }{25} + \frac{2 \sqrt{5}* \sqrt{3} }{15} ) : ( \frac{2 \sqrt{3}* \sqrt{5} }{15} - \frac{4 \sqrt{5}* \sqrt{3} }{15} )= \\ =( \frac{6 \sqrt{15} }{25} + \frac{2 \sqrt{15} }{15} ) : ( \frac{2 \sqrt{15} }{15}- \frac{4 \sqrt{15} }{15} ) = \\=( \frac{3 * 6 \sqrt{15}+5* 2\sqrt{15} }{75} ):( \frac{2 \sqrt{15} -4* \sqrt{15} }{15} )[/tex]
[tex]= \frac{18 \sqrt{15}+10 \sqrt{15} }{75} * \frac{15}{2 \sqrt{15}-4 \sqrt{15} }= \\
= \frac{28 \sqrt{15} }{5}* \frac{1}{-2 \sqrt{15} } = \\ = \frac{28 \sqrt{15} }{-10 \sqrt{15} }= \\ = \frac{28*15}{-10*15} = \\ = \frac{420}{-150} = \\ =\frac{140}{-50} [/tex]
