n = 1+3+5+7+...+2013
Observama ca termenii sirului reprezint o progresie aritmetica cu termenul a1 = 1 si ratie r=2, iar numarul este suma primilor n termeni ai sirului. Trebuie mai intai sa aflam cati termeni are sirul, stiind ca termenul n = 2013
an = a1 + (n-1) r
2013 = 1 + (n-1)x2
(n-1) x 2 = 2012
n-1 = 1006
n = 1007, deci sirul are 1007 termeni
Sn = (a1+an) x r/2 = (1+2013) x 1007/2 = 2014 x 1007/2 = 1007 x 1007
Deci numarul n este 1007 x 1007
Atunci radica din n = 1007
