4)Află numărul rațional pozitiv 8 în fiecare dintre următoarele situații:

[tex]x ^{2} = \frac{4}{9} [/tex]
[tex]x ^{3} = \frac{27}{1000} [/tex]
[tex]x ^{6} = 0.01 ^{3} [/tex]
5) Află numărul natural x în fiecare dintre următoarele situații:

[tex]( \frac{1}{10} ) ^{x} = \frac{1}{1000} [/tex]
[tex]0.(6) ^{x} = ( \frac{2}{3} )^{10} [/tex]
[tex]0.25^{2x - 1} = (\frac{1}{2} )^{10} [/tex]

[tex] {x}^{2} = \frac{4}{9} \: \: | \: \sqrt{} \\ |x| = \frac{2}{3} \\ = > x1 = \frac{2}{3} \\ = > x2 = - \frac{2}{3} [/tex]
[tex] {x}^{3} = \frac{27}{1000} \\ {x}^{3} = \frac{ {3}^{3} }{ {10}^{3} } \\ {x} = \frac{3}{10} [/tex]

[tex] {x}^{6} = {0.01}^{3} \\ {x}^{6} = (\frac{1}{100})^{3} \\ {x}^{6} = \frac{1}{ {100}^{3} } | \: \: \sqrt[6]{} \\ |x| = \frac{1}{10} \\ = > x1 = \frac{1}{10} \\ = > x2 = - \frac{1}{10} [/tex]
[tex]( \frac{1}{10} )^{x} = \frac{1}{1000} \\ \frac{1}{ {10}^{x} } = \frac{1}{ {10}^{3} } \\ = > x = 3[/tex]
[tex] {( \frac{6}{9} )}^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{10} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{10} \\ = > x = 10[/tex]
Ultimul exercitiu este atasat