a) v = distanta / timp t = distanta / viteza
biciclistul strabate o distanta d1 in timpul t1 cu viteza v1 t1 = d1 / v1
motociclistul merge distanta d2 cu viteza v2, in timpul t2 = d2 / v2
dar ei se intalnesc la un moment dat, ceea ce inseamna ca t1 = t2
t1 = t2 = d1/v1 = d2 / v2
de aici e doar aritmetica, se rezolva prin proportii derivate
stim ca d1 + d2 = d = 150 km
si ca v1/ v2 = 3/5
daca d1 / v1 = d2 / v2 , rezulta ca d1/ d2 = v1 / v2
(d1+d2 ) / d2 = (3+5) / 5
150 / d2 = 8 / 5
d2 = 150 x 5 : 8 = 93,75 km motociclistul
d1 = 150 - 93,75 = 56,25 km biciclistul
b) v1 / v2 = 3/5 si v1 biciclist = 36 km / h => v2 = 5 v1 / 3 = 60 km / h
biciclistul merge 10 minute - 1/6 dintr-o ora d= v x t = 36 x 1/6 = 6 km , dupa care porneste si motociclistul .
Rezulta ca in acel moment distanta dintre ei era de 150 - 6 = 144 km
Cei doi se vor intalni dupa un timp t = t1 = t2 = d1/v1 = d2 / v2
d1 / d2 = v1 / v2
(d1+d2) / d2 = (v1 +v2)/ v2 dar d1 +d2 = 144 km !!
144 / d2 = (36+60) / 60
d2 = 144 x 60 :96 = 90 km motociclistul
d1 = 144 - 90 = 54 km biciclistul
la cei 54 de km ai biciclistului adaugam cei 6 km realizati inainte de pornirea motociclistului 54 +6 = 60 km
raspuns b) : motociclistul a parcurs 90 km
biciclistul a parcurs 60 km
