👤
a fost răspuns

Sa se determine toate functiile f:R-R, stiind ca
f(x)+f([x])+f({x})=x, oricare ar fi x apartine R

Răspuns :

Albatran
Este functia
f(x) =([x]+{x})/2

intr-adevar
f(x)=([x]+{x})/2

f([x])=([[x]]+{[x]})/2=([x]+0)/2=[x]/2

f({x})= ([{x}]+{{x}})/2=(0+{x})/2={x}/2

si f(x) +f([x])+f({x})=([x]+{x})/2+[x]/2+{x}/2=[x]+{x}=x



Alte intrebari