👤
a fost răspuns

a) Sa se determine “a” care aparține lui R, astfel încât z = (1-i) / (a+i) sa fie:
i) real
ii) pur imaginar

b) Daca z = x + yi cu x,y care aparțin lui R si (z+i) / (1+2z) sa aparțină lui R, Calculați 2x + y.

c) Daca z = x + yi cu x,y care aparțin lui R si (z+1+2i) / (2+(1+i)*z) sa aparțină lui R, Calculați (x-1/2)^2 + (y+1/2)^2.

Multumesc anticipat! Dau ce vreti voi!

Răspuns :

JolieJulie
La c) faci exact ca la b):
Fie u= (z+1+2i) / (2+(1+i)*z)
inlocuiesti pe z cu x+yi,separi partea reala de imaginara...ssi conteaza numitorul care o sa fie 2+(x+yi)(1+i) adica (2+x-y)+(x+y)i...deci retionalizezi cu (2+x-y)-(x+y)i....o sa inmultesi cu numaratorul .... si calculezi pana ajungi la forma cea mai simpla ... si daca u ∈R => u=u conjugat ... de aici e fix ca la b)

Vezi imaginea JolieJulie
Vezi imaginea JolieJulie