pentru n=2k , ( adica n par), k apartine N
=>u(11^n +9^n )=2, deci 11^n+9^n nu poate fi p.p. pentru n par
u(11^n-9^n)=0
pentru n par cel putin unul nu este p.p., deci nu pot fi simultan patrate perfecte
pentru n=2k+1, (adica n impar), k apartine N
=> u(11^n +9^n )=0
u(11^n-9^n)=2, deci 11^n-9^n nu poate fi p.p. pentru n impar
pentru n impar cel putin unul nu este p.p., deci nu pot fi simultan patrate perfecte
Deci, nu exista n apartine N pentru care numere 11^n +9^n și 11^n-9^n sa fie simultan patrate perfecte.