Rezolvăm ecuația din enunț:
(pentru a nu scrie un x nepotrivit..., trivial. vom folosi LaTeX)
[tex]\it 2x^2+5x-3 = 0
\\\;\\
\Delta = b^2-4ac \Rightarrow \Delta = 5^2-4\cdot2\cdot(-3) = 25 + 24 = 49
\\\;\\
x_{1,2} =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2} =\dfrac{-5\pm7}{4} [/tex]
[tex]\it x_1 = \dfrac{-5-7}{4} =\dfrac{-12}{4} = -3
\\\;\\ \\\;\\
x_2=\dfrac{-5+7}{4} =\dfrac{\ 2^{(2}}{4}= \dfrac{1}{2}[/tex]
Așadar, mulțimea soluțiilor ecuației date este:
[tex]\it \ A = \left\{-3, \ \ \dfrac{1}{2} \right\}[/tex]
Determinăm mulțimea din enunțul problemei :
[tex]\it A\cup\{-3,\ 3\} =\left\{-3, \ \ \dfrac{1}{2} \right\} \cup\{-3,\ 3\} =\left\{-3,\ \dfrac{1}{2},\ 3\right\}[/tex]
