N = 1 x 2 x 3 x 4 x...x 20
a) In componenta numarului N apare factorul 3 de 8 ori, astfel:
- o data de la numarul 3
- o data de la numarul 6 = 2 x 3
- de doua ori de la numarul 9 = 3 x 3
- o data de la numarul 12 = 3 x 4
- o data de la numarul 15 = 3 x 5
- de doua ori de la numarul 18 = 3 x 3 x 2
Asadar N este divizibil prin 3^8
b) Banuiesc ca se cere cel mai mare numar de tipul 10^n care il divide pe N ( nu vad niciun alt numar a)
In componenta numarului N apare 10 de 4 ori, astfel:
- o data de la 2 x 5 = 10
- o data chiar de la numarul 10
- o data de la 12 x 15 = 2 x 5 x 18 = 10 x 18
- o data de la 20 = 2 x 10
Deci numarul N va fi divizibil prin 10^4, deci n=4
