a) presupun ca voiai sa zici aria lui ABC. asta este foarte importanta in aceasta problema intrucat ajuta la solutionarea subpunctelor b si c. se poate calcula foarte usor prin formula lui heron: semiperimetrul: (24*2+24√3)/2=24(2+√3)/2=12(2+√3)=24+12√3. aria ΔABC: √(24+12√3)(24+12√3-24)(24+12√3-24)(24+12√3-24√3)=√(24+12√3)*(12√3)²*(24-12√3)=12√3(24+12√3)(24-12√3)=12√3(24²-(12√3)²)=12√3(576-432)=12√(3*144)=144√3 cm² => ArieΔABC = 144√3 cm²
b) fie raza cercului circumscris R
R=AB*BC*AC/4*ArieΔABC=(24³*√3)/(4*144*√3)=24²/4*6=24²/24=24 cm
c) fie raza cercului înscris r
r=ArieΔABC/semiperimetru => r=144√3/12(2+√3)=12√3/2+√3 amplifici cu 2-√3 => r=(12√3(2-√3))/(4-3) = 12√3(2-√3)=24√3-36=> r=12(2√3-3) cm (aproximativ 5,569 cm)
