👤
Tudormariana71
a fost răspuns

in triunghiul ABC isoscel AB congruent AC se duce inaltimea ADsi se prelungeste cu AD congruent DE.Sa se arate ca triunghiul ADC congruent cu triunghiul EDC.Va rog ajutatima dau coroana

Răspuns :

tr. ABC isoscel
[AB] congruent cu [AC]
[AD] inaltime corespunzatoare bazei
=>AD inaltime, mediana, bisectoare si mediatoare in tr. ABC

AD perpendicular pe BC
D€(AE)
Deci, AE perpendicular pe BC
=>m(ADC)=m(EDC)=90°

Fie tr. ADC si tr. EDC
[AD] congruent cu [DE] (din ip.)
[DC] congruent cu [DC] (latura comuna)
unghiul ADC congruent cu unghiul EDC (din dem. m(ADC)=m(EDC)=90°)

Din toate 3 }=>(conform L.U.L. sau conform C.C.) ca tr. ADC congruent cu tr. EDC