👤

in triunghiul ABC isoscel AB congruent AC se duce inaltimea ADsi se prelungeste cu AD congruent DE.Sa se arate ca triunghiul ADC congruent cu triunghiul EDC.Va rog ajutatima dau coroana

Răspuns :

tr. ABC isoscel
[AB] congruent cu [AC]
[AD] inaltime corespunzatoare bazei
=>AD inaltime, mediana, bisectoare si mediatoare in tr. ABC

AD perpendicular pe BC
D€(AE)
Deci, AE perpendicular pe BC
=>m(ADC)=m(EDC)=90°

Fie tr. ADC si tr. EDC
[AD] congruent cu [DE] (din ip.)
[DC] congruent cu [DC] (latura comuna)
unghiul ADC congruent cu unghiul EDC (din dem. m(ADC)=m(EDC)=90°)

Din toate 3 }=>(conform L.U.L. sau conform C.C.) ca tr. ADC congruent cu tr. EDC