👤
a fost răspuns

Aratati ca x^2+x+1>0, oricare x numarul real.

Răspuns :

x²+x+1>0
x²+x+ 1/4 +3/4>0
(x+1/2)² +3/4>0 (A)
Observatie: 3/4 este valoarea minima  a lui x²+x+1.

Albatran
x²+x+1/4+3/4=x²=2*x*1/2+(1/2)²+3/4=(x+1/2)²+3/4≥3/4>0,∀x∈R
pt ca (x+1/2)²=y²≥0, ∀x∈R

Alte intrebari