Răspuns :
presupunem ca exista d |4n+1 |x3
si d |3n+1 |x4
=>d | 12n+3
d | 12n+4, d divide si diferenta lor
=>d | 1, deci singurul lor divizor comun este 1
=> fractia e ireductibila
si d |3n+1 |x4
=>d | 12n+3
d | 12n+4, d divide si diferenta lor
=>d | 1, deci singurul lor divizor comun este 1
=> fractia e ireductibila
o fracție care este ireductibilă are ca unic divizor pe 1 d4n+1. |(-3)
d|3n+1. |(+4)
d|(-12)n-3
d|12n+4
adunând cele două relații
d| / +1
d|3n+1. |(+4)
d|(-12)n-3
d|12n+4
adunând cele două relații
d| / +1