Răspuns :
OM=2√3 ⇒ AM=3OM=6√3
AM=AB√3/2 ⇒ AB=12
VM=√(VC^2 - MC^2)=√(2 x 36 - 36) = 6
VO=√(VM^2-OM^2) = 2√6
aria bazei Ab=AB^2√3/4=36√3
aria laterala Al=3 x BC x VM/2=3 x 12 x 6/2=108
aria totala At=36√3 + 108=36(3+√3)
MN linie mijlocie MN=12/2=6, MN║AB
VM=VN=6 ⇒ tr. VMN este echilateral
∡(VM;AB)=∡(VM;MN)=60°
unghiul dintre VA si (ABC) este egal cu unghiul dintre VA si proiectia ei pe (ABC)
prin urmare unghiul cautat este ∡VAO
sin(∡VAO)=VO/VA=2√6/(6√2) = √3/3
AM=AB√3/2 ⇒ AB=12
VM=√(VC^2 - MC^2)=√(2 x 36 - 36) = 6
VO=√(VM^2-OM^2) = 2√6
aria bazei Ab=AB^2√3/4=36√3
aria laterala Al=3 x BC x VM/2=3 x 12 x 6/2=108
aria totala At=36√3 + 108=36(3+√3)
MN linie mijlocie MN=12/2=6, MN║AB
VM=VN=6 ⇒ tr. VMN este echilateral
∡(VM;AB)=∡(VM;MN)=60°
unghiul dintre VA si (ABC) este egal cu unghiul dintre VA si proiectia ei pe (ABC)
prin urmare unghiul cautat este ∡VAO
sin(∡VAO)=VO/VA=2√6/(6√2) = √3/3
![Vezi imaginea Ovdumi](https://ro-static.z-dn.net/files/d4a/7d04f3de905d5a51cbb1ed4ff2384e09.jpg)