👤
a fost răspuns

aratati ca a= (2xpatrat + x + 1 )( 2x patrat +x+3)+1 este patrat perfect

Răspuns :


[tex](2 {x}^{2} + x + 1)(2x^{2} + x + 3) + 1[/tex]
Il notam pe 2x^2 + x cu a
=>
[tex](a + 1)( a + 3) + 1 \\ a^{2} + 3a + a + 3 + 1 \\ {a}^{2} + 4a + 4 [/tex]
Folosind formula
[tex](x + y)^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} [/tex]
=>
[tex](a + 2)^{2} [/tex]
Revenim la 2x^2 + x
[tex](2 {x}^{2} + x + 2)^{2} [/tex]
Deci este patrat perfect

Alte intrebari