Le voi rationaliza pe rand.
[tex] \frac{3(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) }{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5} )(2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) } = [/tex]
[tex] \frac{6 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} }{12-5} = \frac{6 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} }{7} [/tex][tex] \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{( \sqrt{5} - \sqrt{3} )( \sqrt{5} + \sqrt{3}) } = \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{5-3} = \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{2} [/tex]
[tex] \frac{2(3 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}) }{(3 \sqrt{3}+2 \sqrt{5})(3 \sqrt{3} -2 \sqrt{5} ) } = \frac{6 \sqrt{3} -4 \sqrt{5} }{27-20} [/tex]
[tex]( \frac{6 \sqrt{3} +3 \sqrt{5} }{7} - \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{2} - \frac{6 \sqrt{3} -4 \sqrt{5} }{7} )* \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{2} =[/tex][tex]( \frac{12 \sqrt{3}+6 \sqrt{5} }{14} - \frac{7 \sqrt{5} +7 \sqrt{3} }{14} - \frac{12 \sqrt{3}-8 \sqrt{5} }{14} )* \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{2} =[/tex]
[tex] \frac{12 \sqrt{3}+6 \sqrt{5} -7 \sqrt{5} -7 \sqrt{3}-12 \sqrt{3}+8 \sqrt{5} }{14} * \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{2} = \frac{-7 \sqrt{3}+7 \sqrt{5} }{14} * \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} }{2} = [/tex][tex] \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{2} = \frac{5-3}{4} = \frac{2}{4} =0,5[/tex]
