Desenăm triunghiul oarecare ABC și ducem bisectoarea AF, cu F pe BC.
Din teorema bisectoarei, rezultă:
[tex]\it \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{FB}{FC} \ \ \ \ \ \ \ (1)
\\\;\\ \\\;\\
Dar,\ \dfrac{FB}{FC} = \dfrac{2}{3} \ \ \ \ \ (2)[/tex]
[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{AB}{2} = \dfrac{AC}{3} = \dfrac{AB+AC}{2+3} = \dfrac{38}{5}
\\\;\\ \\\;\\
\dfrac{AB}{2} =\dfrac{38}{5} \Rightarrow AB = \dfrac{2\cdot38}{5} = \dfrac{^{2)}76}{\ 5} = \dfrac{152}{10} = 15,2 \ cm
\\\;\\ \\\;\\
AC = 38 - 15,2
[/tex]
