👤
a fost răspuns

Aflati aria unui trapez care are bazele de 16 cm si 44 cm, iar laturile neparalele de 17cm si 25 cm. Va rog rezolvarea deplina cu tot cu formule. Daca e posibil si desenul de facut. Urgent. Va implor din toata inima

Răspuns :

Ovdumi
AD^2-x^2=h^2=BC^2-(28-x)^2
17^2-x^2=25^2-28^2+56x-x^2
56x=17^2 - 25^2 +28^2
56x=448
x=8 cm
h=√(AD^2 - x^2)
h=√(17^2 - 64)
h=15 cm
aria trapez:
A=(CD+AB)h/2=15(44+16)/2
A=450 cm2

Vezi imaginea Ovdumi

Desenăm trapezul ABCD, AB || CD,  AB > CD.
 
Scriem 16 pe CD, 17 pe AD și 25 pe BC.

Ducem CF || AD, cu F pe AB.

După un calcul simplu, ținând seama că AB = 44cm și DAFC - paralelogram,

vom putea scrie 16 pe AF și 28 pe FB .

Cu formula lui Heron determinăm :

Aria (CFB) = 210 cm², apoi determinăm înălțimea dusă din C pe FB,

care este și înălțime a trapezului.

h = 15 cm.

Evident, h=15 cm este și înălțime a paralelogramului DAFC.

Aria(DAFC) = baza ·  înălțimea = 16·15 = 240 cm²

Aria trapezului este :

Aria(ABCD) = Aria(DAFC) + Aria(CFB) = 240 + 210 = 450 cm²


Alte intrebari