1+2+3+4+5+6+7=7×8:2=28
Cunoscând că dacă S=1+2+3+......... +n
S=n+n-1+...............+1
adunând sumele 2S=(n+1)+(n+1)+ ......+(n+1) de n ori
S=n(n+1)/2
Sn= n(n+1)/2-28=1742
n(n+1)/2=1742+28
n(n+1)=1770×2
n(n+1)=3540
cum n și n+1 sunt consecutive și 3540 e apropiat de 3600exclus 60×61
ajungem la 59×60=3540
deci
n=59
