Triunghiul ABC este isoscel de baza [BC],iar M este mijlocul bazei.Aratati ca:a)unghiul B este congruent cu unghiul C. ,b)[AM este bisectoarea unghiului BAC
ducem segmentul AM si ne uitam la triunghiurile formate ABM si ACM 1) AM este latura comuna 2)BM=CM 3) AB=AC(triunghi isoscel) Deci toate laturile sunt congruente, de unde rezulta ca si triunghiurile ABM si ACM sunt congruente, deci si unghiurile aferente lor sunt congruente adica 1) [tex]\angle{ABM}=\angle{ACM}\Rightarrow \angle{ABC}=\angle{ACB}[/tex] deci cerinta a) este indeplinita 2)[tex]\angle{BAM}=\angle{CAM}\Rightarrow \angle{ABC}=2\angle{BAM}[/tex] deci AM este bisectoarea unghiului BAC cerinta b) este indeplinita
