👤
Raul955
a fost răspuns

Mă ajutați și pe mine cu următoarea problema?
În reperul cartezian(O,i,j) se consideră punctele:A(2;-3),B(a-1;2),C(-1;b+1).Să se determine a,b astfel încât AB+2BC+3AC=0.
Vă mulțumesc! (P.S. Dau coroana!!)

Răspuns :

Ovdumi
vectorial:
OA=2i-3j
OB=(a-1)i+2j
OC=-i+(b+1)j

AB=(a-1-2)i +(2+3)j=(a-3)i+5j
BC=(-1-a+1)i+(b+1-2)j=-ai+(b-1)j ⇒ 2BC=-2ai+(2b-2)j
AC=(-1-2)i+(b+1+3)j=-3i+(b+4)j ⇒ 3AC=-9i + (3b+12)j
AB+2BC+3AC=(a-3-2a-9)i+(5+2b-2+3b+12)j=(-a-12)i+(5b+15)j=0
-a-12=0 ⇒ a=-12
5b+15=0 ⇒ b=-3