Răspuns :
Grupam numerele de 2 cifre in tronsoane:
De la 10 pana la 16 avem resturile: (tronsonul 1 incomplet)
10 : 8 = c rest 2
11 : 8 = c rest 3
12 : 8 = c rest 4
13 : 8 = c rest 5
14 : 8 = c rest 6
15 : 8 = c rest 7
16 : 8 = c rest 0
S1 = 2+3+4+5+6+7+0 = 27
De la 17 pana la 24 avem resturile: (tronsonul 2 complet)
17 : 8 = c rest 1
18 : 8 = c rest 2
19 : 8 = c rest 3
20 : 8 = c rest 4
21 : 8 = c rest 5
22 : 8 = c rest 6
23 : 8 = c rest 7
24 : 8 = c rest 0
S2 = 1+2+3+4+5+6+7+0 = 28
Resturile de la 17 la 24 se repeta din 8 in 8 numere pana la 96.
Rezulta ca sumele vor fi aceleasi pe tronsoanele:
25...32; 33...40; 41...48; ...........; 89...96
Avem in total [(96 - 24)/8] +1 = 72/8 + 1 = 9 + 1 = 10 tronsoane complete
Suma cumulata pe cele 10 tronsoane va fi:
S2 + S3+ ... + S11 = 10 × S2 = 10 × 28 = 280
De la 97 pana la 99 avem resturile: (tronsonul 12 incomplet)
97 : 8 = c rest 1
98 : 8 = c rest 2
99 : 8 = c rest 3
S12 = 1+2+3 = 6
Suma tuturor resturilor este:
S total = 27 + 280 + 6 = 313
De la 10 pana la 16 avem resturile: (tronsonul 1 incomplet)
10 : 8 = c rest 2
11 : 8 = c rest 3
12 : 8 = c rest 4
13 : 8 = c rest 5
14 : 8 = c rest 6
15 : 8 = c rest 7
16 : 8 = c rest 0
S1 = 2+3+4+5+6+7+0 = 27
De la 17 pana la 24 avem resturile: (tronsonul 2 complet)
17 : 8 = c rest 1
18 : 8 = c rest 2
19 : 8 = c rest 3
20 : 8 = c rest 4
21 : 8 = c rest 5
22 : 8 = c rest 6
23 : 8 = c rest 7
24 : 8 = c rest 0
S2 = 1+2+3+4+5+6+7+0 = 28
Resturile de la 17 la 24 se repeta din 8 in 8 numere pana la 96.
Rezulta ca sumele vor fi aceleasi pe tronsoanele:
25...32; 33...40; 41...48; ...........; 89...96
Avem in total [(96 - 24)/8] +1 = 72/8 + 1 = 9 + 1 = 10 tronsoane complete
Suma cumulata pe cele 10 tronsoane va fi:
S2 + S3+ ... + S11 = 10 × S2 = 10 × 28 = 280
De la 97 pana la 99 avem resturile: (tronsonul 12 incomplet)
97 : 8 = c rest 1
98 : 8 = c rest 2
99 : 8 = c rest 3
S12 = 1+2+3 = 6
Suma tuturor resturilor este:
S total = 27 + 280 + 6 = 313
