👤
a fost răspuns

În grădina din palatul lui Făt-Frumos a răsărit tulpina fragedă a unui copăcel. Impresionat de gingăşia lui, Făt-Frumos dădu fuga la izvorul fermecat şi aduse nişte apă vie cu care udă copăcelul.

A doua zi, surpriză mare! Copăcelului i-au crescut trei ramuri minunate: una de argint, una de aur şi alta de rubin. Făt-Frumos, fericit, dădu din nou fuga la izvorul fermecat şi aduse apă vie pentru copăcel.

A treia zi, surpriză şi mai mare! Ramura de argint s-a trasformat în trei ramuri noi: una de argint, una de aur şi una de rubin. Ramura de aur s-a transformat în două ramuri noi: una de argint şi alta de rubin. Ramura de rubin s-a transformat în două ramuri noi: una de aur şi una de rubin.

Şi în a patra zi, Făt-Frumos observă că fiecare ramură de argint s-a trasnformat în trei ramuri noi: una de argint, una de aur şi una de rubin; fiecare ramură de aur s-a transformat în două ramuri noi: una de argint şi alta de rubin; fiecare ramură de rubin s-a transformat în două ramuri noi: una de aur şi una de rubin.

Copăcelul era mai bogat şi mai frumos. Strălucea ca un soare, lumina lui ajungând până la palatul Zmeului-Zmeilor.

Zmeul-Zmeilor se îndreptă ca fulgerul spre palatul lui Făt-Frumos. Vroia copacul. Dar cum să facă? Dacă s-ar lupta cu Făt-Frumos, ar pierde lupta. Mereu s-a întâmplat aşa. Se gândi, se gândi… şi exact când a ajuns în faţa lui Făt-Frumos i-a venit o idee spunându-i acestuia:
- Făt-Frumos, dacă îmi vei spune câte ramuri de argint, câte ramuri de aur şi câte ramuri de rubin va avea copacul peste n zile începând din ziua asta, atunci copacul va rămâne al tău. De nu, al meu va fi!

Ştiind că ramurile copacului se transformă şi în zilele următoare la fel ca în ziua a patra, ajutaţi-l pe Făt-Frumos să găsească răspunsul la întrebare astfel încât copacul să rămână al lui.

Cerinţa
Scrieţi un program care citeşte un număr natural n şi care să determine şi să afişeze trei numere naturale reprezentând numărul de ramuri de argint, respectiv de aur şi de rubin pe care le va avea copacul peste n zile, în acestă ordine.

Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran cele trei numere, în ordinea cerută, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări
0 ≤ n ≤ 45
Exemplul 1:
Intrare

2
Ieșire

20 25 36
Explicație
Copacul va avea peste n=2 zile: 20 ramuri de argint, 25 ramuri de aur, 36 ramuri de rubin

Exemplul 1:
Intrare

10
Ieșire

13001 16212 23427
Explicație
Copacul va avea peste n=10 zile: 13001 ramuri de argint, 16212 ramuri de aur, 23427 ramuri de rubin.
PLS REPEDE!!!!!!!!!


Răspuns :

Seckar
Math time:

O sa notam cu G(gold), S(silver) si R(ruby) ramurile de fiecare tip.

Acum sa vedem cum se schimba fiecare ramura dupa o singura zi. Transformarea e cam asa:

S -> S + G + R
G -> S       + R
R ->       G + R

Cu alte cuvinte:

1. Ramura de argint mai adauga o ramura din celelalte doua tipuri(ne putem imagina ca ramora de argint sta unde e, adica nu se modifica nr de argint dar apar magic langa ea celelalte doua ramuri).

2. Ramura de aur SCADE o ramura de aur(pt ca ea din ce vad acolo cam dispare) dar adauga una de rubin.

3. Ramura de rubin adauga o ramura de aur si atat.

Acum sa trecem spre info:

Daca consideram 3 variabile, G,S,R, cu numerele a cate ramuri de fiecare tip sunt acolo, daca fat frumos se duce sa se culce(cu printesa desigur ;) ) o sa avem urmatorul efect:

S_new = S
G_new = G
R_new = R

//Pentru argint:
G_new = G_new + S
R_new = R_new  + S

//Pentru aur:
G_new = 0 //Doar cam dispar toate ca se transforma in alelalte doua ramuri
S_new = S_new + G
R_new = R_new + G

//Pentru rubin:
G_new = G_new + R

Avand variabilele, asta e transformarea care va avea loc dupa o zi. Nu ai decat sa faci un for pentru cate zile vrea inima ta acum.

Spor!