27.
√27 + √12 - √75 =
3√3 + 2√3 - 5√3 =
5√3 - 5√3 = 0
28.
2√8 + 3√18 - 13√2 =
2 * 2√2 + 3 * 3√2 - 13√2 =
4√2 + 9√2 - 13√2 =
13√2 - 13√2 = 0
29.
√2 * (√2 + √3) - √3 * (2√3 + √2) =
2 + √5 - 2√3 - √5 = (√5 cu √5 se reduc) = 2 - 2√3
30.
(√5-√2)² + 2√2 * (√5-√2) =
5 - 2√7 + 2 +2√7 - 2√2 = (2√7 cu 2√7 se reduc) = 7 - 2√2
31.
(√7+√3) * (√7-√3) =
7 - √21 + √21 - 3 = (√21 cu √21 se reduc) = 4
32.
(3 + 2√2)² - (3 - √8)² =
9 + 12√2 + 8 - (9 - 6√8 +8) =
9 + 12√2 + 8 - 9 + 6* 2√2 + 8 =
9 + 12√2 + 8 - 9 + 12√2 + 8 se reduc termenii asemănători = 0
33.
5√2 / 2√5 - 3 / √10 = Amplificăm prima fracție cu √10 iar a doua cu 2√5
5√20 - 6√5 5 * 2√5 - 6√5 10√5 - 6√5 4√5
-------------- = ------------------- = ---------------- = ---------
2√15 2√15 2√15 2√15
34.
(√2 + 3/√2) : (√2)⁻¹ = ( la prima paranteză factorul comul este √2 așa că aplificăm pe √2 cu √2)
2 + 3 1 5 √2
--------- : --------- = ---------- * --------- = ( am înmulțit cu a doua răsturnată) =
√2 √2 √2 1
= 5 pentru că am simplificat √2 cu √2.
35. n.c. înseamnă numitorul comun
1 2,5
3 * (3--- - 1,25 * 2) - (√5 - -------) * √5 = (la a 2 paranteză n.c. este √5)
2 √5
7 5 - 2,5
3 * (--- - 2,5) - ---------- * √5 = (√5 cu √5 se reduc)
2 √5
la prima paranteza n.c. este 2 la 2,5 amplificăm cu 2
7 - 5 2
3 * --------- - 2,5 = 3 * ------ - 2,5 = 3 * 1 - 2,5 = 3 - 2,5 = 0,5
2 2
36. nu prea mi-a ieșit.
37.
√2 - 1 √3 - √2 √4 - √3
--------------- + ------------ + ----------- =
√2 √6 √12
√2 - 1 √3 - √2 √4 - √3
-------------- + ----------- + ---------- = (n.c. este 3√2)
√2 3√2 3√2
La prima fracție amplificăm cu 3
3 * (√2 - 1) + √3 - √2 + √4 - √3 3√2 - 3 + √3 - √2 + 2 - √3
----------------------------------------- = -----------------------------------=(√3cu√3 se taie)
3√2 3√2
3√2 - 1
= -----------
3√2
38.
3 3 3 3
------------- + ------------ = ----------- + ------------- =
√5 + √2 √8 + √5 √5 + √2 2√2 + √5
N.c. este √5+√2 și amplificăm prima fracție cu √2+√5 și a doua cu √5+√2.
3 * (2√2 + √5) + 3 * (√5 +√2) 6√2 + 3√5 + 3√5 + 3√2 9√2 + 6√5
--------------------------------------- = ---------------------------------- = --------------- .
√5 + √2 √5 + √2 √5 + √2
Asta a fost tot sper să înțelegi ;)
