👤
a fost răspuns

Suma a 15 numere naturale diferite este 105.care este produsul numerelor?

Răspuns :

Consideram cele mai mici 15 numere naturale si le insumam, obtinem
0+1+2+3+...+14= 15x14:2 =15x7=105(suma Gauss de 15 termeni, ratia r=1).
Deci produsul lor =0, deoarece primul termen este 0.
0+1+2+.......+14=S
14+13+12+....+0=S
adunând sumele
14+14+14+.....+14 de 15 ori=2×S
S=15×14:2=15×7=105
0×1×2×.....×14=0
sau 6+7+8+.....+15=105 doar că nu sunt 15 numere deci nu convine aceasta varianta ,singura rămânând cu primele 15