👤
a fost răspuns

Paralelogramul ABCD cu ∡A = 135°, Se stie ca patrulaterul AECF este un patrat cu perimterul de 80 m, aflati aria lui ABCD.

Paralelogramul ABCD Cu A 135 Se Stie Ca Patrulaterul AECF Este Un Patrat Cu Perimterul De 80 M Aflati Aria Lui ABCD class=

Răspuns :

Ovdumi
intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt congruente iar cele alaturate sunt suplementare.
∡A=∡C=135°
∡D=∡B=45°
AECF este patrat ⇒ AF⊥DC, CE⊥AB ⇒∡DAF=45° ,∡ECB=45° ⇒ tr. ADF si CEB sunt isoscele si dreptunghice.
AF=DF=EC=EB=AE=FC=80/4=20 m
aria ABCD=DC x AF=2 x 20 x 20=800 m2
Vezi imaginea Ovdumi