Se consideră ABCD cu AB= 4cm. În punctul A se ridica perpendiculara AM pe planul patratului . Se stie ca AM =4cm. a) Calculați AC . b) Justificati ca triunghiul MAC este dreptunghic. c) Calculați MC d) Justificati daca triunghiul MBC este dreptunghic .
a) AC=l√2=4√2 cm b)AM_|_ AD; AD_|_ DC=>AM_|_ (ADC)=> AM_|_AC=>AMC=triunghi dr (1) c)(1)=>AMC=tr dr=>(teorema lui Pitagora) MC²=AM²+AC²=>MC²=16+32=> MC=√48 d)construim cubul ABCDMNOP, m(∡MAB)=90*=>MB= diagonala in AMNB=>MB_|_BC=90*=>MBC=dreptunghic
