fie DO⊥(BCD)
[DO]=d
ΔDOA, DOb, DOC sunt dreptunghice si OA=AB=OC=√(x²-d²) deci conngruente
O centru cercului circum scris
deci ΔABC isoscel cu distde la O la varfurile bazei egfala cu dist de la O la varfm ΔABC echilateral⇒BC=CD=DB=√3 cm
atunci permetrul bazei=3√3 cm
atunci 3x=6√3-3√3=3√3cm
si
x=3√3:3=√3cm
deci ABCD tetraedruregulat cu muchia √3cm
b) GE||MN, unde N este mijlocul lui DC,, MN⊂(ABC), GE||(ABC)
c)AO⊥(ABC),AO⊥BC⊂(ABC), BC⊥AO (1)
OM⊥BC(apotema bazei, OM dreapta identic cu DM dreapta), BC⊥OM (2)
din (1) si (2)⇒BC⊥(AOM)identic (ADM)
