👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia:(3x+1)+(3x+2)+(3x+3)+...+(3x+2013)=2013²

Răspuns :

Lia96
S=[(3x+1)+(3x+2013)]/2*{[(3x+2013)-(3x+1)]+1}

[(6x+2014)/2]*2013=2013²    | 2013
3x+1007=2013
3x=2013-1007=1006
x=335.3
avem termenul 3x de 2013 ori 

2013 * 3x + 1+ 2 + 3+ ... +2013 = 2013*2013 si observam suma lui Gauss

2013*3x + 2013 * 1007 = 2013*2013 (1007 este 2014 impartit la 2)

2013(3x + 1007)=2013 * 2013    | : 2013
3x + 1007 = 2013
3x = 1006
x=1006/3 

Alte intrebari