👤
a fost răspuns

In figura alaturata este reprezentata o prisma dreapta in care baza ABC este triunghi echilateral iar M mijlocul lui [BC].Aratati ca: a)A’B’paralel cu planul (ABC) . b)AA’perpendicular pe planul (ABC).c) AM paralel cu planul (A’B’C’).d) AM perpendicular pe BC.e) BC perpendicular pe A’M.

Răspuns :

Ovdumi
a)    A'B'â•‘AB, AB∈(ABC) â‡’ A'B'â•‘(ABC)
b)    AA'⊥AB, AA'⊥AC â‡’ AA'⊥(ABC)
c)    ducem MNâ•‘BB' â‡’ BMNB' este dreptunghi BM=B'N â‡’ A'N este mediana si inaltime in tr. A'B'C', â‡’ AM⊥BC (AM este mediana si inaltime), A'N⊥B'C' â‡’ AMNA' este dreptunghi â‡’ AMâ•‘A'N â‡’ AMâ•‘(A'B'C')
d)    AM este mediana in tr. echilateral ABC, deci AM⊥BC
e)    BC⊥AM si BC⊥MN â‡’ BC⊥(AMNA'), A'M∈(AMNA')  ⇒ BC⊥A'M

am folosit teoremele de paralelism si perpendicularitate in spatiu pe care sunt sigur ca le stii.





Vezi imaginea Ovdumi

Alte intrebari