1) Pentru a demonstra ca un patrulater este un paralelogram, trebuie sa aratam ca este indeplinita una dintre urmatoarele proprietati:
- unghiurile opuse sunt congruente;
- laturile opuse sunt congruente;
- oricare 2 unghiuri alaturate sunt suplementare (impreuna au masura de 18- de grade);
- diagonalele se intersecteaza in parti congruente;
- oricare 2 laturi opuse sunt paralele si congruente
2)Un paralelogram este dreptunghi daca si numai daca are diagonalele congrunte.
Dreptunghiul fiind un caz particular de paralelogram are toate proprietatile acestuia, dar mai are si 2 proprietati specifice:
-diagonalele sunt congruente
- are toate unghiurile congruente, fiecare avand masura de 90 de grade.
3)Se numeste romb paralelogramul cu 2 laturi vecine congruente.
Deoarece este paralelogram are toate proprietatile acestuia, dar are si 2 specifice lui:
- diagonalele perpendiculare
-diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor
4)Patratul este dreptunghiul care are 2 laturi consecutive congruente.
Din definitie rezulta ca patratul are toate proprietatile dreptunghiului, paralelogramului, dar are si proprietatile rombului.
5) Trapezul este paralelogramul convex care are 2 laturi paralele si 2 laturi neparalele.
Trapezul dreptunghic este trapezul care are una din laturile nepararlele perpendiculare pe baza.
Trapezul isoscel este trapezul care are laturile neparalele congruente.
-Un trapez este isoscel daca si numai daca diagonalele sunt congruente.
-Un trapez este isoscel daca si numai daca unghiurile alaturate fiecarei baze sunt congruente.
