👤

Se da un numar de trei cifre.Stergand cifra din mijloc obtinem un numar de doua cirfre care este de sase ori mai mic decat nr. initial.Aflati numarul de trei cifre.

Ajutor?


Răspuns :

 [tex] \overline{abc}=6 \cdot \overline{ac}\;\;\Rightarrow\;\;100a+10b+c=60a+6c\\ 40a+10b=5c \;\;|_{:5} \;8a+b=c\;\\
\Rightarrow\;pt. a=1\; avem\;\; 8*1+b=c\;adica:\;\;b=1\;iar\;c=9\\ \Rightarrow\;\;\overline{abc}=119\;;\\
pt.\;a=2\;avem\;8*2+b=c\;adica\;16+0=c \;nu\; ne \;convine\;,\\ c-\;fiind\;cifra\;! [/tex]