în triunghiul VCB avem VC mediană și se poate calcula cu relația:
CM^2=[2*(VC^2+BC^2)-VB^2]/4=[2*(100+144)-100]/4=388/4=97
CM=√97 cm
CM este congruent cu MA deci triunghiul CMA este isoscel; dacă ducem înălțimea din M în punctul M' pe latura opusă CA, M' va fi mijloc pentru că MM' este mediană
M'C=l√2/2=6√2 cm
în triunghiul dreptunghic MM'C avem Pitagora:
MM'^2=MC^2-M'C^2=97-72=25 deci MM'=5cm
aria triunghiului MCA va fi CA*MM'/2=12√2*5/2=30√2 cm pătrați
