M este mijlocul laturii [BC] a paralelogramului ABCD de centru O,iar E intersectia dreptelor AM si DC.Aratati ca:
a)ΔABM≡ΔECM
b) ABEC este paralelogram
c) 4 · OM=DE
a) ∡ABM=∡MCE alterne interne BM=MC ∡AMB=∡CME, opuse la varf rezulta ΔABM≡ΔECM ⇒ AB=CE b) AB=CE si AB║CE ⇒ ABEC este paralelogram c) in tr. ABC, MO este linie mijlocie: MO=AB/2=DC/2=CE/2 ⇒ DE=DC+CE=2MO+2MO=4MO ⇒ 4MO=DE
