👤
Suby998
a fost răspuns

Sa se determine primul termen si ratia progresiei geometrice a(n) daca:
[tex] \left \{ {{a2+a5-a4=120} \atop {a3+a6-a5=20}} \right. [/tex]

Răspuns :

Claw
an = a1-r^(n-1)

a1*r + a1*r⁴-a1*r³ = 120
a1*r²+a1*r^5-a1*r⁴ = 20 <=>

a1*r*(1+r³-r²) = 120
a1*r*(r+r⁴-r³) = 20 =>

a1*r*(1+r³-r²) = 5*a1*r*(r+r⁴-r³) | : (a1*r)
1+r³-r² = 5r+5r⁴-5r³
1 = 5r+5r⁴-5r³ - r³+ r²
1 = 5r+5r⁴-6r³+ r²
5r+5r⁴-6r³+ r² = 1
r*(5+5r³ - 6r² + r¹) = 1
Imposibil: nu exista număr natural care înlocuindu-l pe r sa verifice relația de mai sus.

Alte intrebari