👤
a fost răspuns

Fie ABCD un romb in care AB=13 cm si BD=10 cm. Aflati AC.

Răspuns :

George24G24
la intersectia celor doua diagonale se noteaza punctul O
BO=5
ungiul AOB este de 90 grade ⇒din teorema lui pitagora ca :
13²=5²+AO²
         ______
AO= √169-25
AO= √144
AO=12
AO=CO⇒AC=24


Mariangel
Notam {O}=AC intersectat cu BD. Cum in romb diagonalele se injumatatesc si sunt si perpendiculare, inseamna ca AO perpendicular pe BD si BO=OD=5 cm, respectiv AO=OC.

In triunghiul dreptunghic ABO aplicam Teorema lui Pitagora:

[tex] AB^{2} = BO^{2} + AO^{2} [/tex]

169=25+[tex] AO^{2} [/tex]

144=[tex] AO^{2} [/tex]

AO=12 cm=OC

AC=AO+OC=12+12=24 cm

Ai desenul atasat.

Vezi imaginea Mariangel

Alte intrebari