Răspuns :
a) h^2=m^2-l^2/2=12^2-12^2/2=144(1-1/2)=144/2=72cm
h=6√2cm
b) secțiunea este un pătrat de arie 64 cm^2 deci latura este √64=8cm
c) din raporturile de asemănare dintre triunghiul determinat de înălțimea piramidei mici, apotema bazei mici și apotema piramidei mici și triunghiul determinat de înălțimea piramidei mari, apotema bazei mari și apotema piramidei mari, rezultă:
h'/h=(l'/2)/(l/2)
unde h' este înălțimea piramidei mici și h'=h-htr
h este înălțimea piramidei mari și htr este înălțimea trunchiului de piramidă
deci htr=h(1-l'/l)
htr=6√2(1-8/12)=6√2*(1-2/3)=6√2/3=2√2 cm
h=6√2cm
b) secțiunea este un pătrat de arie 64 cm^2 deci latura este √64=8cm
c) din raporturile de asemănare dintre triunghiul determinat de înălțimea piramidei mici, apotema bazei mici și apotema piramidei mici și triunghiul determinat de înălțimea piramidei mari, apotema bazei mari și apotema piramidei mari, rezultă:
h'/h=(l'/2)/(l/2)
unde h' este înălțimea piramidei mici și h'=h-htr
h este înălțimea piramidei mari și htr este înălțimea trunchiului de piramidă
deci htr=h(1-l'/l)
htr=6√2(1-8/12)=6√2*(1-2/3)=6√2/3=2√2 cm