Triunghiul AOB este isoscel,deci unghiurile de la baza sunt congruente.Dar m(OAB)=m(DCA)(alt interne);m(OBA)=m(CDO)(alt interne).Din toate astea=> ca m(ODC)=m(OCD),deci si triunghiul ODC este isoacel>OD=OC,deci diagonalele trapezului sunt egale=>trapezul este isoscel.