👤
a fost răspuns

Bunica lasa celor 3 nepoti un cos cu nuci si le spune sa le impartain mod egal.Primul nepot vine si ia o treime din nr nucilor.Al doilea nepot,crezandcrezand ca este primul,ia o treime din nucile ramase si pleaca.Fara sa stie de ceilalti doi,al treilea nepot isi ia nr. reprezentand treimea sa din nucile ramase.Daca in cos au mai rams 16 nuci,cate au fost la inceput si cat a luat fiecare nepot.Rezolvati prin metoda mersului inver.Dau coroana la care raspunde.

Răspuns :

Icecon2005

x  =nr nuci
 [tex] \frac{x}{3} [/tex]=primul nepot
x-[tex] \frac{x}{3} [/tex]=[tex] \frac{2x}{3} [/tex]

[tex] \frac{2x}{3} [/tex]=[tex] \frac{1}{3} [/tex]=[tex] \frac{2x}{9} [/tex] =nepotul 2
[tex] \frac{2x}{3} [/tex]-[tex] \frac{12x}{9} [/tex]=[tex] \frac{4x}{9} [/tex] rest
[tex] \frac{4x}{9} [/tex]+[tex] \frac{1}{3} [/tex]=[tex] \frac{4x}{27} [/tex]
=nepotul 3

[tex] \frac{x}{3} [/tex]+[tex] \frac{2x}{9} [/tex]+[tex] \frac{4x}{27} [/tex]+16=x

9x+6x+4x+432=27x
8x=432
x=54 nuci
54:3=18 nuci primul nepot
2·54/9=12 nuci nepotul 2
4·54/27=8 nuci nepotul 3