[tex]5^{2n+1} * (2^2)^{3n+2} =5^{2n+1} * 2^{6n+4}[/tex]
[tex]10^{2n+1} * 2^{4n+1} =(2*5)^{2n+1} * 2^{4n+1}=5^{2n+1} * 2^{2n+1+4n+1}[/tex]
[tex]=5^{2n+1} * 2^{6n+2}[/tex]
dăm factor comun pe:
[tex]=5^{2n+1} * 2^{6n+2}[/tex]
şi rămâne 2^2+1=5
deci final avem:
[tex]=5^{2n+2} * 2^{6n+2}=(5^{n+1} * 2^{3n+1})^{2}[/tex]
care este pătrat perfect fiind ceva ridicat cu totul la puterea a 2-a
