Fie functii bijective f,g f:A→B si g:B→C
f,g surjective si injective
Presupui ca gof nu este surjectiva
Atunci Exista c∈C a.i ∀a∈A gof∉C
Dat gof(a)=g(f(a)) f=surjectiva => f(a)∈B Dar si g surjectiva =>g(fa)∈C. deci presuopunerea ca gof nu e surjectiva este falsa gof este surjectiva
______________________________________________________________________
Presupui ca gof nu e injectiva Atunci exista a1 ≠ a2 ∈A a.i.
gof(a1)=gof(a2)=c.>gof(a1)=c
Dar f injectiva => f(a1)= b1 si f(a2) =b2 =>g(b1)=g(b2)=c falsPt ca g este injectiva si g(b1)=/g(b2) Deci presupunerea ca gof nu este injectiva e falsa falsa
