considei numarul ca fractie cu numitorul 1> amplifici fractia cu conjugata numaratorului > aplicand formula
(A-B)(A+B)=A²-B²
lim(√(x²+x+1)-√(x²-x+1)=
lim(√x²+x+1-√(x²-x+1)*(√(x²+x+1)+√(x²-x+1)/(√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=
lim*(x²+x+1-x²+x-1)/(√x²+x+1+√(x²-x+1)=dai la numitor factor comun fortat pe x²
lim(2x)/(lxl√1+1/x+1/x²)+lxl*√(1-1/x+1/x²)=
lim2(x)/(-x√1+x+1/x²-x*√(1-1/x+1/x²)=grd numitorului = grd numaratorului=2/(-2)=-1
1/x→0
