👤
Vladpower
a fost răspuns

Arătați că suma numerelor x = (√2 + [tex] \frac{5}{ \sqrt{2} } [/tex]) · √2 - (√3 + [tex] \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]) · √3 și y = ([tex] \frac{3}{ 2\sqrt{5} } [/tex] + [tex] \frac{2}{ 3\sqrt{5} } [/tex]) : [tex] \frac{1}{ \sqrt{180} } [/tex] este
pătratul unui număr natural

Răspuns :

x=(√2+5/√2)*√2-(√3+1/√3)*√3
x=(√2+5√2/2)*√2-(√3+√3/3)*√3
x=7√2/2*√2-4√3/3*√3
x=14/2-12/3
x=7-4
x=3

y=(3/2√5+3/3√5):1/√180
y=13/6√5*√180
y=13/6*√36
y=13/6*6
y=13


x+y=3+13=16

16²=256 patratul unui numar natural

Alte intrebari